斯特林公式是一种极为重要的数学公式，它能够在很多领域中得到应用。斯特林公式最初由苏格兰数学家詹姆斯·斯特林在1730年提出，它的形式如下：
n! ≈ √(2πn)(n/e)^n
其中n!表示n的阶乘，e为自然常数，π为圆周率。这个公式的意义在于，当n趋近于正无穷的时候，n!的值可以用这个公式来近似计算。
斯特林公式的推导过程相对较复杂，下面我们简要介绍一下。
ln(n!) = nln(n) - n + O(ln(n))
n! = e^(nln(n)-n) × e^O(ln(n))
ln(n!) = nln(n) - n + O(ln(n))
n! ≈ e^(nln(n)-n) × e^O(ln(n)) × √(2πn)
n! ≈ √(2πn)(n/e)^n
斯特林公式在很多领域中都有广泛的应用，下面我们介绍其中几个：